الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x^{2} + x + 15$

خطوة 1

عيّن قيمة $2 x^{2} + x + 15$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x^{2} + x + 15 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 1$ و $c = 15$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 15)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $120$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 119$ بالصيغة $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (119)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{4}$